被相続人の財産を一部でも処分してしまうと、相続放棄ができなくなると聞きました。どのような場合に相続放棄ができなくなるのですか。

民法では次の3つの場合が規定されています。
 ① 相続人が相続財産の全部または一部を処分したとき。
 ② 相続人が、相続の開始(被相続人の死亡)を知ったときから3ヶ月が経過したとき。
 ③ 相続人が、限定承認または相続放棄をした後でも、相続財産の全部または一部を隠匿し、私にこれを消費し、または悪意で財産目録に記載しなかったとき。

売掛金の取立て、預金の払い戻し、債務の弁済などは処分行為にあたるので注意が必要です。
ただ、形見分けのような行為は、高価な貴金属、骨董品などでない限り、処分行為にはあたらないとされています。