被相続人が亡くなってから半年して、被相続人には大きな借金があることが分かりました。相続開始から3ヶ月が過ぎていますが、相続放棄をすることができますか。

すでに3ヶ月を経過していますから、相続放棄をすることができないのが原則ですが、相続人が、債務がないものと誤信し、また、そのように誤信したことについて相当の理由がある場合は、相続人が債務の全部または一部があることを認識したとき、または、通常そのことを知ることができるときから、熟慮期間の3ヶ月が始まります。

この意味で救われるわけですが、「債務がないものと誤信した」とか「相当の理由があるとき」などの条件があるので、何かありそうなときは、熟慮期間の伸長の申立をしておいた方が無難です。